Принцип действия dhcping заключается в следующем: утилита отправляет указанному серверу (обычным, не широковещательным, запросом) пакет DHCPREQUEST с просьбой выдать адрес 0.0.0.0. Любой разумный сервер (при условии, что он объявлен как авторитативный) ответит на это пакетом DHCPNAK. По этому ответу dhcping определяет, что сервер работоспособен, и завершает сеанс пакетом DHCPRELEASE.
Вы же получите на экране результат:
# dhcping -s 10.0.0.220 Got answer from: 10.0.0.220
В случае отсутствия ответа утилита так и сообщит: «no answer». Только имейте в виду, что такая проверка годится лишь для «авторитативных» серверов – все остальные просто проигнорируют неправильный DHCPREQUEST.