В чем разница между Come on и Let's?

В английском языке существуют два синонима "Let's" и "Come on", но употребляются они по разному. «Let's go» более вежливое и нейтральное. «Come on» побуждает кого-то поторопиться и является неформальным и немного негативным.

Let us = Let's. Let's us go home. - Пойдемте домой. (Давайте пойдем домой.)
Let's find out. - Давайте выясним.
Come on -давай! Let's go -так же переводится "давай", но в отличии от come требует обязательного употребления глагола, например go

Глагол to let в значении "пусть": Let her rest in peace. - Пусть она покоится с миром.